segunda-feira, 26 de maio de 2014

Tipos de Matrizes

  • Matriz Genérica:
    Ela indica o conjunto, as linhas e colunas como aij onde "a" representa o conjunto, "i" o número da linha e "j" o da coluna.
    Para montar uma matriz genérica é preciso conhecer apenas a Ordem da matriz. A ordem é representada por dois números que indicam a quantidade de linhas e de colunas (m x n). Numa matriz de duas linhas e três colunas a ordem é 2×3. Conhecendo a ordem basta montar a matriz genérica substituindo i e j pelo número da linha e da coluna.

       Matriz Quadrada: 
Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo de colunas. Ou seja, dada uma matriz A n x m será uma matriz quadrada se, somente se, n = m.

     Matriz Retangular:
Matriz Retangular do tipo m x n (lê-se "m por n") é uma tabela de valores dispostos em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais).
Denotamos por aij ao elemento da linha i e da coluna j.

Se A é uma matriz do tipo m x n, escrevemos:




Matriz Identidade:
A matriz é construída da seguinte forma: os elementos da diagonal principal têm valor um, e os demais elementos da matriz são zero.

Para qualquer matriz A, as seguintes igualdades são válidas:
A_{m,n} \cdot I_n = A_{m,n}\,\!
I_m \cdot A_{m,n} = A_{m,n}\,\!
Uma matriz identidade se apresenta da seguinte forma:
I_n=\begin{bmatrix}1&0&\cdots&0\\0&1&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&\cdots&1\end{bmatrix}\,\!




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